Đề HSG Toán 8 huyên Kim Sơn

UBND HUYỆN KIM SƠN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

Môn : Toán – Lớp 8

Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

Bài 1: ( 1,5 điểm)   Thực hiện phép tính:                                           

a) 2¹⁶ – ( 2 + 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)

b) ( 2x³ – 26x – 24) : ( 2x – 8)

c)

Bài 2: ( 2 điểm)   Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (xy + 1)² – 2(x + y)²

b) 3x² + 11x + 6

c) x² + 2xy + y² – 3x – 3y – 10

Bài 3: (2 điểm)   a) Xác định các hệ số a và b sao cho đa thức 2x³ + ax + b chia cho x + 1 dư -6, chia cho  x – 2 dư 21

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

Bài 4 :(1 điểm) Cho 3a² + b² = 4ab. Tính giá trị của biểu thức 

Bài 5: ( 2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, H và I lần lượt là hình chiếu của B và D trên AC, gọi M, O, K lần lượt là trung điểm của AH, HI và CD.

Đọc thêm »

Đề thi Học Sinh Giỏi Toán 8 2015

Trường THCS Phổ Thạnh Tổ Toán

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG CUỐI Môn: Toán – Ngày thi: …./ 3 / 2015 Thời gian : 90 phút

Bài 1 (3 điểm): Cho biểu thức

                                   

     a) Tìm điều kiện của x, y để giá trị của A được xác định.

     b) Rút gọn A.

     c) Nếu x; y là các số thực làm cho A xác định và thoả mãn: 3x²+ y² + 2x – 2y = 1, hãy tìm tất cả các giá trị nguyên dương của A?

Bài 2 (2 điểm):

a) Giải phương trình :

                               

b) Tìm các số x, y, z  biết :

            x² + y² + z² = xy + yz + zx    và    

Bài 3 (1 điểm): Chứng minh với mọi n thì n⁵ và n luôn có chữ số tận cùng giống nhau.

Đọc thêm »

Đề thi Học sinh giỏi Toán 8 trường Nghĩa Lâm 2012-2013

TRƯỜNG THCS NGHĨA LÂM

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 NĂM HỌC 2012-2013

MÔN TOÁN

Thời gian 150 phút

Câu 1: ( 6điểm)

1)    Chứng minh rằng tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9.

2)    Chứng minh rằng nếu m là số nguyên tố lớn hơn 3 thì A= 3t +1 + 2009m² là hợp số với mọi tN

Câu 2: (5 ddiểm)

     1) Cho x,y,z,là các số nguyên khác 0. Chứng minh rằng nếu a =x² – yz ;

            b = y² – xz  ; c = z² – xy thì ax + by + cz chia hết cho a + b + c

     2) Chứng minh : x⁴ + y⁴

Câu 3 : ( 2 điểm)

      Trong cuộc thi học sinh giỏi khối lớp 8, vòng đầu nhà trường quy định mỗi học sinh dự thi phải trả lời 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm , mỗi câu trả lời sai bị trừ 7 điểm. Học sinh nào có tổng số điểm từ 130 điểm trở lên thì mới được dự thi ở vòng tiếp theo. Hỏi học sinh dự thi phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng đầu thì mới được dự thi ở vòng tiếp theo?

Đọc thêm »

Đề HSG Toán 8 Huyện Vĩnh Lọc năm 2014-2015

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN VĨNH LỘC

ĐỀ THI GL HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2014-2015 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (4 điểm) Cho biểu thức: A =

          a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

          b) Tìm số nguyên xđể A nhận giá trị là một số nguyên.

Câu 2: (4 điểm)

          a) Cho các số a, b, c thoả mãn:

          Tính giá trị của biểu thức M = .

          b)  Cho f(x) = 6x⁴ – 7x³ + ax² + 3x+2  và g(x) = x² – x + b. Xác định a, b để

           f(x) chia hết cho g(x).

Câu 3. ( 3 điểm)

          a)  Giải phương trình: .

     b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n , ta có A =

Đọc thêm »